ED n°1 | EXERCICE 2, QCM 2

[julype]

Bonjour !

J’ai souhaité refaire les exercices d’ED et ce QCM me laisse vraiment perplexe. Malgré la correction apportée par la professeure d’ED, je ne comprends pas...

Dans le cours, on a effectivement P(G/E) = P(G) mais dire que 3 P(F) = 2 P(G), cela me dépasse mdr
Parce que 3 X P(F) = 2 X P(G) ? Que cela signifie-t-il ?
Et puis, j’ai mis dans la correction 0,6 = 0,4 mais je ne comprends vraiment pas ce QCM...

Merci d’avance à celle ou celui qui pourrait m’éclairer !

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[Nayk]

Bonjour !

J’ai souhaité refaire les exercices d’ED et ce QCM me laisse vraiment perplexe. Malgré la correction apportée par la professeure d’ED, je ne comprends pas...

Dans le cours, on a effectivement P(G/E) = P(G) mais dire que 3 P(F) = 2 P(G), cela me dépasse mdr
Parce que 3 X P(F) = 2 X P(G) ? Que cela signifie-t-il ?
Et puis, j’ai mis dans la correction 0,6 = 0,4 mais je ne comprends vraiment pas ce QCM...

Merci d’avance à celle ou celui qui pourrait m’éclairer !


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Salut !
Comme correction je te propose de dire cela : si les évènements \(G\) et \(E\) sont indépendants, alors \(P(G|E)=P(G)\), donc comme \(P(G|E)=0,6\), alors \(P(G)=0,6\), et \(P(F)=0,4\). On a bien \(P(G)\times 2=P(F)\times 3\), donc c'est la réponse D

[julype]

Bonjour !

J’ai souhaité refaire les exercices d’ED et ce QCM me laisse vraiment perplexe. Malgré la correction apportée par la professeure d’ED, je ne comprends pas...

Dans le cours, on a effectivement P(G/E) = P(G) mais dire que 3 P(F) = 2 P(G), cela me dépasse mdr
Parce que 3 X P(F) = 2 X P(G) ? Que cela signifie-t-il ?
Et puis, j’ai mis dans la correction 0,6 = 0,4 mais je ne comprends vraiment pas ce QCM...

Merci d’avance à celle ou celui qui pourrait m’éclairer !


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96F6C05A-8E04-4F97-A55E-3ADB03DDC4C0.jpeg

Salut !
Comme correction je te propose de dire cela : si les évènements \(G\) et \(E\) sont indépendants, alors \(P(G|E)=P(G)\), donc comme \(P(G|E)=0,6\), alors \(P(G)=0,6\), et \(P(F)=0,4\). On a bien \(P(G)\times 2=P(F)\times 3\), donc c'est la réponse D

Salut !

Merci de ta réponse ! En fait, ce qui me perturbe, c’est le fait d’inclure le 3 et le 2. Est-ce bien parce que 2 X 0,6 = 3 X 0,4 valent tous les deux 1,2 au total ? Et j’ai une autre petite question, pourquoi la E ne convient-elle pas ? Étant donné que dans l’énoncé, P(F/E) vaut aussi 0,4...

Merci d’avance !

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[Riette]

Salut !
Oui ça marche bien comme explication ou sinon on peut dire que :

\(P(G) = 0,6 = 0,2 \cdot 3\) et \(P(F) = 0,4 = 0,2 \cdot 2\)

Donc \(P(G) = \frac {0,2 \cdot 2}{2}\cdot 3\)

\(\Leftrightarrow P(G) = \frac {P(F)}{2} \cdot 3\)

\(\Leftrightarrow P(G) \cdot 2=P(F) \cdot 3\)

Fin bref, différentes techniques, le même résultat
Bon courage !

[Mikasa159]

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Salut ^^

Je me permets de relancer (je ne sais pas si j ai le droit T^T) car je bloque aussi sur ce QCM.
Ce que je ne comprend pas, c est pourquoi on a remplace P(FnE) par P(F) x P(E)...
C est valable si F et E sont independants mais pour moi ils ne le sont pas ://
Pareil pour P(GnE), je ne comprend pas u.u

Si qqn peut m eclairer dessus T^T
Merci d avance !

[Riette]

Hello ! Tu as totalement le droit de relancer tkt

Alors le principe de l'exercice est de trouver sous quelles conditions G et E sont indépendants, or si 2 proba sont indépendantes on a :
\(P(A\cap B) = P(A) \cdot P(B)\)

Donc ici on veut voir ce que ça donne ce que ça donne si G et E sont indépendants, on admet donc que
\(P(E\cap G) = P(E) \cdot P(G)\)

De plus on sait que si A et B sont indépendants, alors leurs complémentaires sont aussi indépendants. Or F est le complémentaire de G (on considère toujours dans la population que ceux qui ne sont pas de hommes sont des femmes (bon c'est pas vrai du tout en vrai mais on reste "simple" en stats pour pas trop se casser la tête ))

Ce qui veut dire au final que sous notre hypothèse F est aussi indépendant de E, donc :
\(P(E\cap F) = P(E) \cdot P(F)\)

Voili voilou, j'espère t'avoir éclairé, hésite pas si c'est pas le cas !
Bon courage !