Salut Yam's,
Certaines fonctions vont dépendre de plusieurs variables, (par exemple une fonction \(f(x, y) =2x + 3y^2\)), du coup pour la dériver tu vas devoir dériver la fonction selon la variable x et selon la variable y. Pour ça tu vas utiliser la dérivée partielle !
Comment c'est noté ? \(\frac{\partial f}{\partial x_n}\) avec \(x_n\) étant la variable à dériver.
Comment ça marche ?
Tu dérivés ta fonction en ne dérivant que la variable que tu prends et en considérant toutes les autres comme des constantes. Pour reprendre l'exemple de tout à l'heure \(f(x, y) =2x + 3y^2\) \(\frac{\partial f}{\partial x} = (2x)' + (3y^2) \) en considérant que \(3y^2\) est une constante ! On aura alors \(\frac{\partial f}{\partial x} = 2\)
Dans le contexte du cours, on pourra utiliser cette notion dans la définition de la vitesse et de l'accélération dans des coordonnées sphériques ou bien dans les gradients (qui permettent de définir par un Vecteur le sens et l'intensité de l'augmentation dans l'espace d'une grandeur).
J'espère que ça a été assez clair,
Bon courage <3
