Exercice Tuts physique UEDS

[JORDANE]

Bonjour,

J’ai tenté de faire l’exercice 5 de la page 46 du Tuts dans la page 58 il y a la correction mais je ne comprends pas certaine partie de la correction. Par exemple poiurquoi le carré du temps a été enlevé dans l’ équation y(t) et comment g se retrouve en dénominateur . J’ ai aussi pas compris comment on se retrouve avec seulement sin 30 et cos 30.

[Jupiter]

La correction n'est pas très claire mais si on développe bien:
\(-\frac{1}{2}gt^2+v_0 sin(30) t=0

\leftrightarrow \frac{1}{2}gt^2= v_0 sin(30) t

\leftrightarrow \frac{1}{2}gt= v_0 sin(30)

\leftrightarrow t = \frac{2v_0 sin(30)}{g}\)

Et pour la dernière partie en développant:
\(v_0=\frac{40}{cos(30)\frac{2v_0 sin(30)}{g}}

\leftrightarrow v_0^2=\frac{40}{cos(30)\frac{2 sin(30)}{g}}

\leftrightarrow v_0^2=\frac{20}{cos(30)\frac{ sin(30)}{g}}

\leftrightarrow \frac{20g}{cos(30) sin(30) } \)

Car le dénominateur d'un dénominateur devient le numérateur