Bonjour, je ne comprends pas pourquoi on ne fait pas intervenir la force centrifuge dans le bilan des forces, et je ne comprend pas pourquoi on se casse la tête à changer tous les termes, on peut juste faire:
P + Pa + f = ma
mg - pVg - 6πηrv = ma, et de là on fait juste m dv/dt + 6πηrv = mg - pVg
merci
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Coucou c'est juste parce qu'on est dans la situation où on fait tomber la bille dans un tube horizontale et pas dans une centrifugeuse (dans le viscosimètre), donc pas de rotation et donc pas de force centrifuge.
+ ce que tu proposes comme correction c'est que le "début" du raisonnement à suivre. Si tu t'arrêtes à ça tu peux pas résoudre ton problème
La forme d'équation différentielle qu'on sait résoudre est la suivante : \(\frac{df(x)}{dx}+af(x)=b\)
Du coup il faut que ta dérivé n'ait aucun coefficient or tu proposes
"\(\vec{P} + \vec{P_a} + \vec{f} = m\vec{a}\) [...] \(m \frac{d\vec{v}}{dt} + 6πηr\vec{v} = m\vec{g} - \rho V\vec{g}\)" et à juste titre, mais pour retomber sur ta forme maîtrisée d'équation différentielle tu vas devoir ajouter des étapes : \(\frac{d\vec{v}}{dt} + \frac{6πηr}{m}\vec{v} = \vec{g} - \frac{\rho V\vec{g}}{m}\)
De plus, ta masse tu la connais pas mais t'as la masse volumique et le rayon d'un érythrocyte (ce qui te donne accès au volume), donc t'es obligé de passer par la masse volumique parce que t'as rien d'autre pour exprimer le volume : \(\frac{d\vec{v}}{dt} + \frac{6πηr}{\rho_bV}\vec{v} = \vec{g} - \frac{\rho V\vec{g}}{\rho_bV}\) \(\frac{d\vec{v}}{dt} + \frac{6πηr}{\rho_bV}\vec{v} = \vec{g} - \frac{\rho\vec{g}}{\rho_b}\) \(\frac{d\vec{v}}{dt} + \frac{6πηr}{\rho_bV}\vec{v} = (1-\frac{\rho}{\rho_b})\vec{g}\)
Dès que tu arrives à une expression sous la forme \(\frac{df(x)}{dx}+af(x)=b\), techniquement t'as répondu à la question, le reste est juste de la simplification d'expression !
