Hello!
D'après les données de l'énoncé, on sait que si X désigne la masse du comprimé, alors X suit la loi normale \(N(1;\sigma^2)\)
On sait qu'un intervalle se construit sous la forme \(\mu\pm u_\alpha \sigma\)
Ici, on veut que les valeurs s'écartent de moins de 5% de 1, donc \(u_\alpha \sigma <5\%\), et que la probabilité d'être compris entre les bornes est de 80%, ce qui équivaut à 20% de chance de ne pas être dans l'intervalle (\(=\alpha\))
On en tire que \(u_{alpha=0,2} = 1,282\) (avec la table)
Et on souhaite que \(u_\alpha \sigma <5\% \Leftrightarrow \sigma< \frac{5\%}{u_\alpha}\Leftrightarrow \sigma< \frac{5\%}{1,282}\) soit \(\sigma<0,039\)
i know your type. you're, uh, very determined, aren't you?
