Correction Exercice 3 SECH 9/10

[BenC]

Bonsoir,

En revoyant la correction du SECH de Physique du vendredi dernier, j'ai une question sur l'exercice 3 : Vers la physique et les étoiles,

Dans la question 1, on nous demande ''Après avoir déterminé l’expression littérale de 𝒈 montrer que la vitesse du satellite =
racine(𝑹𝒈 𝟒),

toujours d'après la correction, il est indiqué
𝐺𝑀𝑚/(4R^2) = 𝑚 𝑣2 /4𝑅

<=> v=racine(𝑹𝒈 𝟒)

Comment on est passé de la première égalité à la deuxième? Si on annule tout à partir de la première égalité on trouve v= racine(GM/4R) mais il est pas mentionné les étapes pour trouver v=racine(𝑹𝒈 𝟒)

[Dinh - G4ligan]

Bonjouuur !
Oui, désolé on a pas été super clair sur cette correction, du coup, laisse moi développer le calcul :

\(\frac{GMm}{(4R)^2}=m\frac{v^2}{4R}\)
\(v^2=\frac{GM}{4R}\)
\(v=\sqrt{\frac{GM}{4R}}\)

On rappelle que \(g\) est en fait issu de la formule de la force gravitationnelle à la surface de la terre (= le poids) (où la distance entre les deux centres est R) :

\(P=-G\frac{M m}{R^2}=-m(\frac{GM}{R^2})\)
où \(\frac{GM}{R^2}\) est constant et est égal à \(g\)

Du coup on va essayer de retrouver ça dans notre formule de départ

\(v=\sqrt{\frac{GM}{4R}}\)
\(v=\sqrt{\frac{GM}{R^2}\frac{R}{4}}\)
\(v=\sqrt{\frac{Rg}{4}}\)

voilàààà

[BenC]

Salut,

Effectivement tout est plus clair maintenant, merci à toi Dinh !!